1、一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。
2、其中x是自變量,y是因變量,k為一次項(xiàng)系數(shù),y是x的函數(shù)。
(資料圖片僅供參考)
3、其圖象為一條直線。
4、當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,原函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)(direct proportion function),其函數(shù)圖象為一條通過原點(diǎn)的直線。
5、所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
6、二次函數(shù)(quadratic function)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。
7、二次函數(shù)最高次必須為二次, 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
8、二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(且a≠0)的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。
9、如果令y值等于零,則可得一個(gè)二次方程。
10、該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。
11、韋達(dá)定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。
12、法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系,提出了這條定理。
13、由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系,人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。
14、韋達(dá)定理在求根的對稱函數(shù),討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問題都凸顯出獨(dú)特的作用。
15、一元二次方程的根的判別式為 (a,b,c分別為一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng))。
16、韋達(dá)定理與根的判別式的關(guān)系更是密不可分。
17、根的判別式是判定方程是否有實(shí)根的充要條件,韋達(dá)定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。
18、無論方程有無實(shí)數(shù)根,實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達(dá)定理。
19、判別式與韋達(dá)定理的結(jié)合,則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。
20、韋達(dá)定理最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn),它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號,推進(jìn)了方程論的發(fā)展,用字母代替未知數(shù),指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。
21、韋達(dá)定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ),對一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。
22、利用韋達(dá)定理可以快速求出兩方程根的關(guān)系,韋達(dá)定理應(yīng)用廣泛,在初等數(shù)學(xué)、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現(xiàn)。
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