1、祖暅原理也稱祖氏原理,一個涉及幾何求積的著名命題。
2、公元656年,唐代李淳風注《九章》時提到祖暅的開立圓術。
3、祖暅在求球體積時,使用一個原理:“冪勢既同,則積不容異”。
【資料圖】
4、“冪”是截面積,“勢”是立體的高。
5、意思是兩個同高的立體,如在等高處的截面積相等,則體積相等。
6、更詳細點說就是,界于兩個平行平面之間的兩個立體,被任一平行于這兩個平面的平面所截,如果兩個截面的面積相等,則這兩個立體的體積相等。
7、上述原理在中國被稱為祖暅原理,國外則一般稱之為卡瓦列利原理。
8、擴展資料:祖暅原理的意義:直線由點構成,點的多少表示直線的長短;面由線構成,也就是由點構成,點的多少表示面積的大小;幾何體由面構成,就是由線構成,最終也就是由點構成,點的多少也表示了體積的大小,要想讓兩個幾何體的體積相等,也就是讓構成這兩個幾何體的點的數量相同,祖暅原理就運用到了它。
9、兩個幾何體夾在兩平行平面中間,可以理解為這兩個幾何體平行面間的的高度相等。
10、兩平行面之間的距離一定,若視距離為一條線段,那么這個距離上就有無數個點,過一個點,可以畫出一個平行于兩平行面的截面。
11、若兩幾何體在被過每一點的平行截面截出的截面面積兩兩相等,則說明兩幾何體在同一高度下的每兩個截面上的點的數量相同。
12、有無數個截面,同一高度每兩個幾何體的截面上的點的數量相同,則說明,這兩個幾何體所擁有的點數量相同,那么也就是說,它們的體積相同。
13、所以我們可以用這種思想來理解祖暅原理。
14、參考資料來源:百度百科——祖暅原理。
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